10 клас

* АЛГЕБРА. Контрольна робота. Тригонометричні функції. Тригонометричні рівняння.

https://drive.google.com/file/d/1GkYBb0RR_-STJpJwxoxn52Vafj70SsdT/view?usp=sharing

* ГЕОМЕТРІЯ. ВІДСТАНІ У ПРОСТОРІ. Самостійна робота.

ВІДСТАНІ У ПРОСТОРІ.

Запитання 1

1.З точки В до площини α проведено похилу ВС, яка утворює з площиною α кут 30° . Знайти відстань від точки В до площини , якщо проекція похилої ВС на цю площину дорівнює 12 см.

варіанти відповідей

 

А) 6 см;

 

 

Б) 4√3 см;

 

 

В) 12√3 см;

 

 

В) 24 см.

Запитання 2

1. Точка D знаходиться на відстані 4 см від кожної з вершин правильного трикутника AВC , сторона якого дорівнює 6 см. Знайдіть відстань від точки D до площини ABC.

варіанти відповідей

 

А) 2 см;

 

 

Б) 2√3 см;

 

 

В) 4 см;

 

 

Г) 6 см.

Запитання 3

3. Дано прямокутний паралелепіпед ABCDA1B1C1D1 , у якому AB=4, BC=3, AA1=6. Установіть відповідність між відстанню (1-4) та її числовим значенням (А-Д).

1. Відстань від прямої АА1 до площини DBB1 .

2. Відстань між площинами ABD та B1C1D1 .

3. Відстань між прямими BB1 та DD1 .

4. Вістань між прямими A1B1 та CC1 .

А) 6; Б) 5; В) 2.5; Г) 2,4; Д) 3.

варіанти відповідей

 

А) 1- Г; 2- А; 3- Б; 4-Д.

 

 

Б) 1- Д; 2- А; 3-Г; 4- В;

 

 

В) 1- А; 2-Г; 3- Д; 4- Б;

 

 

Г) 1-Б; 2- Д; 3-А; 4- В;

Запитання 4

4. Кінці відрізка , довжина якого дорівнює 10 см , належать двом перпендикулярним площинам. Кути між даним відрізком і цими площинами дорівнюють 45⁰ і 30⁰ . Знайдіть відстань між основами перпендикулярів , опущених з кінців відрізка на лінію перетину площин.

варіанти відповідей

 

А) 5см;

 

 

Б) 5√3 см;

 

 

В) 10√3 см;

 

 

Г) 10√2 см.

Запитання 5

5. Через вершину С прямокутника АВСD проведено перпендикуляр МС до площини прямокутника. Кут між прямою МА і площиною прямокутника дорівнює 45⁰, АD=2 см,DC=2√2 см. Знайдіть кут між площинами ABC та ABM .

варіанти відповідей

 

А) 60⁰;

 

 

Б) 45⁰;

 

 

В)30⁰ ;

 

 

Г) arctg√2.